题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=0,S4=-4.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当n为何值时,Sn取得最小值.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当n为何值时,Sn取得最小值.
提问时间:2021-01-17
答案
(本小题满分14分)
(必修5第2.3节例4的变式题)
(1)∵等差数列{an}中,a3=0,S4=-4,
∴
,(4分)
解得a1=-4,d=2.(6分)
∴an=-4+(n-1)×2=2n-6.(8分)
(2)Sn=na1+
=−4n+n(n−1)
=n2-5n=(n−
)2−
.(12分)
∵n∈N*,
∴当n=2或n=3时,Sn取得最小值-6.(14分)
(必修5第2.3节例4的变式题)
(1)∵等差数列{an}中,a3=0,S4=-4,
∴
|
解得a1=-4,d=2.(6分)
∴an=-4+(n-1)×2=2n-6.(8分)
(2)Sn=na1+
n(n−1)d |
2 |
=n2-5n=(n−
5 |
2 |
25 |
4 |
∵n∈N*,
∴当n=2或n=3时,Sn取得最小值-6.(14分)
(1)等差数列{an}中,由a3=0,S4=-4,利用等差数列的通项公式和前n项和公式,联立方程组,求出首项a1和公差d,由此能求出an.
(2)由(1),得Sn=na1+
=−4n+n(n−1)=(n−
)2−
,由此能求出当n为何值时,Sn取得最小值.
(2)由(1),得Sn=na1+
n(n−1)d |
2 |
5 |
2 |
25 |
4 |
等差数列的通项公式;数列的求和.
本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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