题目

一道数学题目：已知不论x取什么值,代数式a（x-2）-2x+5的值都相同.
已知不论x取什么值,代数式a(x-2)-2x+5的值都相同,求a的值.解：因为不论x取什么值,代数式a（x-2）-2x+5的值都相同,所以不妨取x=0,得a（x-2）-2x+5. 即不论x取什么值,代数式a（x-2）-2x+5的值都等于-2a+5.再取x=1,得-a+3=-2a+5.所以a=2.已知不论x取什么值,代数式（ax+2）/（bx-5）的值都相同,那么a与b应满足怎样的等量关系?已知不论x取何值,等式x三次方+mx+2=（x+2）（x平方+ax+b）永远成立,求m的值.

提问时间：2021-01-16

答案

1,设x=0,（ax+2）/（bx-5）=-2/5,设x=1,（ax+2）/（bx-5）=(a+2)/(b-5)
∴-2/5=(a+2)/(b-5),∴5a=-2b
2,设x=0,x三次方+mx+2=（x+2）（x平方+ax+b）为：
2=2（b）,所以b=1,
设x=1,x三次方+mx+2=（x+2）（x平方+ax+b）为：
1+m+2=3(1+a+b),带入b=1,所以m=3a+3
设x=-1,x三次方+mx+2=（x+2）（x平方+ax+b）为：
-1-m+2=(1-a+b),带入b=1,m=3a+3,所以a=-2,m=-3