题目

这几个等价无穷量小 是怎么推导的请高手指点 e^x-1 arcsinx arctanx

提问时间：2021-01-16

答案

令：t=e^x-1 x=ln(1+t) x→0 t→0所以：lim(e^x-1)/x=lim t/ln(1+t)=lim 1/[(1/t)ln(1+t)]=lim 1/[ln(1+t)^(1/t)]= 1/ln[lim (1+t)^(1/t)]=1/lne=1令：t=arcsinx x=sint x→0 t→0所以：lim arcsinx/x=lim t/sint=1...