题目

谁能告诉我在逻辑中::全称量词::存在量词::
"实数的平方是正数'这个命题的否命题怎么写?各种书有不同写法!哪一个是对的?

提问时间：2021-01-16

答案

全称量词就是“任意”,写成上下颠倒过来的大写字母A,实际上就是英语"any"中的首字母.
存在量词就是“存在”、“有”,写成左右反过来的大写字母E,实际上就是英语"exist"中的首字母.
存在量词的“否”就是全称量词.
“实数的平方是正数”,就是“对任意一个实数x,x的平方是正数”,所以写成（用Any表示全称量词的符号）：
Any x∈R (x² > 0).
那么它的否命题就是：
┌ ( Any x∈R (x² > 0) ).
把否定符┌分配进去,注意┌Any = Exist,即有
Exist x∈R (x² ≤ 0).
也就是“存在一个实数x,x的平方是非正数”.