题目

如图，已知：正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，求证：AB+BE=AC．
方法（一）：
方法（二）：

提问时间：2021-01-16

答案

证明：方法一：如图1，过点E作EF⊥AC于F，∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠ACB=45°，∵AE是∠BAC的平分线，∴BE=EF，在Rt△ABE和Rt△AFE中，AE＝AEBE＝EF，∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL），∴AB=AF，∵EF⊥AC，∠AC...