题目

推导霍尔电压与其他物理量的关系

提问时间：2021-01-16

答案

设一个长为L,宽为d,高为h的霍尔元件在水平面放置.磁场 B在竖直方向穿过霍尔元件.电流I水平延元件长L流过,令元 件中自由正电荷的密度是n,正电荷电量是q,则 I=Q/t=nqdhL/t=nqdhv(其中v是正电荷在L方向上的移动速 度.）由此得v=I/nqdh.同时正电荷受到洛伦兹力而向两侧 运动,当元件两端的正电荷积累到一定程度形成一定电压即 霍尔电压U时,正电荷同时受到洛伦兹力和电场力而平衡. 由F=qvB和F=Eq(E为霍尔电压对应的电场）得 qvB=Eq=Uq/d(U为霍尔电压）进而得U=qvBd,把v带入得： U=BI/nh 令1/nh为K,则U=BIK,这就是霍尔电压的公式.
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