题目
平面内有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,且每三个圆都不共点,用f(n)表示这n个圆把平面分割的区域数,那么f(n+1)与f(n)之间的关系为( )
A. f(n+1)=f(n)+n
B. f(n+1)=f(n)+2n
C. f(n+1)=f(n)+n+1
D. f(n+1)=f(n)+n-1
A. f(n+1)=f(n)+n
B. f(n+1)=f(n)+2n
C. f(n+1)=f(n)+n+1
D. f(n+1)=f(n)+n-1
提问时间:2021-01-16
答案
∵一个圆将平面分为2份
两个圆相交将平面分为4=2+2份,
三个圆相交将平面分为8=2+2+4份,
四个圆相交将平面分为14=2+2+4+6份,
…
平面内n个圆,其中每两个圆都相交于两点,且任意三个圆不相交于同一点,
则该n个圆分平面区域数f(n)=2+(n-1)n=n2-n+2
∴f(n+1)=f(n)+2n,
故选:B
两个圆相交将平面分为4=2+2份,
三个圆相交将平面分为8=2+2+4份,
四个圆相交将平面分为14=2+2+4+6份,
…
平面内n个圆,其中每两个圆都相交于两点,且任意三个圆不相交于同一点,
则该n个圆分平面区域数f(n)=2+(n-1)n=n2-n+2
∴f(n+1)=f(n)+2n,
故选:B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用锣鼓喧天、唱念做打、喜闻乐见造句
- 2找三首关于月亮的古诗并做赏析
- 3求方程的解集: cosx=a,x∈[0,2π) 请写下过程,谢谢!
- 4钠单质与硅单质反应么?
- 5服装厂用一批布加工制服,用旧剪裁方法每套用布15尺可做1800套,现在用新的剪裁方法每套节省用布10%,用新方法可做多少套?(用比例解)
- 62012个94相乘减去2012个49相乘的差的尾数是几
- 7设某物体从A到B沿直线运动经历的时间为t,平均速度为v,若该物体以v0的速度从A出发,中途速度减为零,紧接着又加速到v0.已知物体从开始减速到恢复原速的过程中加速度的大小相同,经历
- 8常温下 ,铁质和铝质容器为什么能盛放浓硫酸
- 9如何用相对论解释黑洞?
- 10甲车速度每时68千米,乙车速度每时92千米.如果两车同时出发,相向而行
热门考点
- 160十48除以30一25怎样简便怎样算
- 2请帮我给出九宫格的数字:
- 3光子没有质量,怎么有动量?
- 4如果2X+3的绝对值+(2Y-1)的平方=0,那么(X+Y)的2012次方是多少?
- 55V2.1A和5V1A有多大区别
- 6My parents always let me ___books a:read b:watch c:look d:look at
- 7解释加点的字.1.又尝同席 尝:2.宁读如故 故:3.蒙正佯为不闻而过之 佯:4.悔不穷同 穷:
- 8五分之三乘153减0.6乘五分之三
- 9英语翻译:在快到...的时候(approach)
- 10某电子体重秤的原理如图甲所示,R2为阻值已知的定值电阻,R1的阻值可以随其所受压力的大小变化而发生变化,体重秤自动根据电流表读数的大小换算出人的体重大小.已知R1的电阻与所受