题目

已知函数f(x)=根号3乘sin2x-2sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数
f(x)的最大值及取最大值时的x的集合.

提问时间：2021-01-16

答案

f(x)=√3sin2x－2sin²x
=√3sin2x＋cos2x－1
=2sin(2x＋π/6)－1
(1)这个函数的最小正周期是2π/2=π
(2)函数f(x)的最大值是1,此时2x＋π/6=2kπ＋π/2
得：x=kπ＋π/6
即：函数取得最大值时,x的取值集合是：{x|x=kπ＋π/6,k∈Z}