题目
已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)满足:①∀x,y∈(-∞,0)∪(0,+∞),f(x•y)=f(x)+f(y);②当x>1时,f(x>0),且f(2)=1.
(1)试判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(3)求函数f(x)在区间[-4,0)∪(0,4]上的最大值;
(4)求不等式f(3x-2)+f(x)≥4的解集.
(1)试判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(3)求函数f(x)在区间[-4,0)∪(0,4]上的最大值;
(4)求不等式f(3x-2)+f(x)≥4的解集.
提问时间:2021-01-16
答案
(1)令x=y=1,则f(1×1)=f(1)+f(1),得f(1)=0;再令x=y=-1,则f[(-1)×(-1)]=f(-1)+f(-1),得f(-1)=0.对于条件f(x•y)=f(x)+f(y),令y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1),所以f(-x)=f(x)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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