题目

高中数学 数学归纳法的一道题!在线求解
求证 x^2n-1 + y^2n-1 能被 x+y整除
（1）n=1时 x+y能被x+y整除
（2）假设 n=k时 x^2k-1 + y^2k-1 能整除 x+y
则 n=k+1时 x^2k+1 + y^2k+1 ……
怎么往后证 在线求解!

提问时间：2021-01-16

答案

n=k+1时 x^2k+1 + y^2k+1=x^[2k-1]*x2+y^[2k-1]*y^2=x^[2k-1]*x2+y^[2k-1]*y^2+y^[2k-1]*x^2-y^[2k-1]*x^2=[^[2k-1]*x2+^[2k-1]*x^2]+[y^[2k-1]*y^2-y^[2k-1]*x^2]=x^2*[x^2k-1 + y^2k-1]+y^[2k-1]*[y^2-x^2]由归纳...