题目
1.数列{An}中A1=2,A2=-1,An^2=A(n+1)*A(n-1)(n≥2),则An=?
2.数列{an},{bn}中,已知an=lg(3^n)-lg2^(n+1),bn=a3n,试问数列{bn}是等差数列吗?如果不是,请说明理由
2.数列{an},{bn}中,已知an=lg(3^n)-lg2^(n+1),bn=a3n,试问数列{bn}是等差数列吗?如果不是,请说明理由
提问时间:2021-01-16
答案
(1) An^2=A(n+1)*A(n-1);
An/A(n-1)=A(n+1)/An; 所以,
An=A1*(A2/A1)*(A3/A2)*……*(An/A(n-1))
=A1*(A2/A1)^(n-1)=2*(-1/2)^(n-1)
(2)
bn-b(n-1)=a(3n)-a(3n-3)
=lg(3^(3n))-lg(2^(3n+1))-lg(3^(3n-3))+lg(2^(3n-2))
=3n*lg3-(3n+1)*lg2-(3n-3)*lg3+(3n-2)*lg2
=3lg3-3lg2=常数
所以{bn}是等差数列.
An/A(n-1)=A(n+1)/An; 所以,
An=A1*(A2/A1)*(A3/A2)*……*(An/A(n-1))
=A1*(A2/A1)^(n-1)=2*(-1/2)^(n-1)
(2)
bn-b(n-1)=a(3n)-a(3n-3)
=lg(3^(3n))-lg(2^(3n+1))-lg(3^(3n-3))+lg(2^(3n-2))
=3n*lg3-(3n+1)*lg2-(3n-3)*lg3+(3n-2)*lg2
=3lg3-3lg2=常数
所以{bn}是等差数列.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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