题目

已知f（x）=ax-lnx,x属于（0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a=1,求证f(x)>g(x)+1/2
(2)令h(x)=f(x)-g(x)-1/2=x-lnx-lnx/x-1/2
h′(x)=(x²-x+lnx-1)/x²
令H(x)=x²-x+lnx-1
则H′(x)=2x-1+1/x=(2x²-x+1)/x>0
易知H(1)=0
故当0

提问时间：2021-01-16

答案

我给你我的答案,上面的那种我是第一想到,但是有点麻烦我就不打算给你这种
第一问你应该求到了
g(x)=lnx/x,讨论得到x=e时有最大值g(x)max=1/e
所以符号右边最大值为1/e+1/2