题目

1、若三角形ABC的三边a、b、c满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c则三角形ABC的面积是 A.338 B.24 C.26 D.30
2、若等腰三角形ABC的腰长AB=2顶角

提问时间：2021-01-16

答案

1：若三角形ABC的三边a、b、c满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c
该方程可化为（a-5）方+（b-12）方+（c-13）方=0
于是 a b c 分别为5 12 13 恰好为直角三角形三边长
于是面积为1/2*5*12=30 选D
-------------------------
2 腰长AB 顶角为角B 则BC为另一腰为2 面积为4 答案里没有
底边BC=2*AB*sin60度 =2倍根号3 以BC为边的正方形面积为12 选B
----------------
3 设距离为h 则三角形面积=1/2*AB*h+1/2*AC*h+1/2*BC*h=1/2*周长*h
直角三角形三边为 7 24 25 周长为56 面积为1/2*7*24=84
于是h=84*2/周长=84*2/56=3 距离是3
---------
4 过上底边一点作另一腰a的平行线 交底边一点 可以知道
腰a 腰4 和8-2 可以构成一个三角形 于是有a+4>6 |a-4|