题目
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
提问时间:2021-01-15
答案
DO是△DEF的角平分线.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠CAD=∠BAD.
∵DE∥AB,DF∥AC,
∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,
∴∠EDA=∠FDA.
∴DO是△DEF的角平分线.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠CAD=∠BAD.
∵DE∥AB,DF∥AC,
∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,
∴∠EDA=∠FDA.
∴DO是△DEF的角平分线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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