题目

设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（　　）
A. 周期比为3：1
B. 线速度比为

3

：1
C. 向心加速度比为9：1
D. 向心力之比为9：2

提问时间：2021-01-15

答案

根据人造卫星的万有引力等于向心力，
F=

GmM

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
A、周期T=2π

r3 GM

，r：r′=1：3，所以T：T′=1：3

3

，故A错误；
B、线速度v=

GM r

，r：r′=1：3，所以v：v′=

3

：1，故B正确；
C、加速度a=

GM

r2

，r：r′=1：3，所以a：a′=9：1，故C正确；
D、向心力F=

GmM

r2

，两人造地球卫星的质量比为1：2，r：r′=1：3，所以F_向：F_向′=9：2，故D正确；
故选：BCD．

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：本题要注意除向心力外，线速度、角速度、周期和加速度均与卫星的质量无关，只与轨道半径有关．