题目
线性代数...若方阵A与B相似,则|A-|B|E|=|B-|A|E|,为什么?
提问时间：2021-01-15
答案
因为A,B相似,所以存在可逆矩阵P满足 P^-1AP = B
所以 |B| = |P^-1AP| = |P^-1||A||P| = |A|.
且 |B-|A|E|
= |P^-1AP - |B|E|
= |P^-1AP - P^-1(|B|E)P|
= |P^-1(A-|B|E)P|
= |P^-1||A-|B|E||P|
= |A-|B|E|
所以 |B| = |P^-1AP| = |P^-1||A||P| = |A|.
且 |B-|A|E|
= |P^-1AP - |B|E|
= |P^-1AP - P^-1(|B|E)P|
= |P^-1(A-|B|E)P|
= |P^-1||A-|B|E||P|
= |A-|B|E|
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1lim(x^2-2x+k)/(x-3) x趋近于3 存在（k为实数）,则此极限值是?
- 2"超山"这个名称的由来是什么?
- 3be typical of 和be typical for 有什么不同?
- 4m=2×3×5,n=2×3×7,m和n的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（
- 5大伙帮个忙
- 6著名美学家王朝闻这个名字在当今美学界是如雷贯耳的,如果你细心体会一下这个名字,你会发现,这个名字是有来历的,论语中有一句话是这个名字的缘由.请写出这句话.
- 7已知四边形abcd中,角a：角b=5:7,角b与角a的差=角c,角d与角c的差为80°,求这四
- 8判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性
- 9战斗机的最大飞行速度与飞行高度的关系
- 10从资产阶级革命和改革的史实中,你能概括初世界近代史的特点么?力求言简意赅
热门考点