题目

已知函数y=loga(x^2-2ax-3)在(-00,-2)上是增函数,求a的取值范围

提问时间：2021-01-15

答案

t=x^2-2ax-3=(x-a)^2-3-a^2,
抛物线开口向上,对称轴 x=a
△=4a^2+13>0
当x a+√(a^2+3)时,t>0
①00且在 (-∞,-2)上单减.
x0单增,
要使函数y=loga(x^2-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数
由复合函数单调性判断法则：
只要t>0且在 (-∞,-2)上单增.
因为对称轴 x=a>1,开口向上的抛物线.只能在(-∞,-2)上单减.
这时无解.
综上所述
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