题目

1,数列『an』的前n项和Sn与第n项an之间的关系满足2×lg【二分之（Sn-an+1）】=lgSn+lg（1-an）.求an和Sn.
2,已知数列『an』是公比大于1的等比数列,（a10）^2=15,Sn是前n项和,Tn=1/a1+1/a2+……+1/an,求满足Sn大于Tn,的最小整数n.

提问时间：2021-01-15

答案

2lg[(Sn-an+1)/2]=lg[Sn*(1-an)]an1a15=10q^5=a1q^14(a10)^2=a1^2*q^18=a1q^14a1=q^(-4)Sn/Tn=q^(-8)*q^(n-1)=q^(n-9)因为q>1,所以,n-9>0,n>9所以,n=10即,满足Sn大于Tn,的最小整数n=10