题目
若f(x)=1-2a-2acosx-2乘以sinx的二次方的最小值为g(a),(1)求g(a).(2)当g(a)=1/2时,求a的值,并求此时f(x)的最大值
提问时间：2021-01-15
答案
(1)f(x)=1-2a-2acosx-2sinx^2=2cosx^2-2acosx-(2a+1)=2(cosx-a/2)^2-(a^2/2+2a+1)
∴g(a)=-a^2/2-2a-1
(2)当g(a)=1/2时
-a^2/2-2a-1=1/2
(a+1)(a+3)=0
解得:a=-1或a=-3.
当a=-1时:f(x)=2(cosx+1/2)^2+1/2
fmax=2(1+1/2)^2+1/2=5
当a=-3时:f(x)=2(cosx+3/2)^2+1/2
fmax=2(1+3/2)^2+1/2=13
∴g(a)=-a^2/2-2a-1
(2)当g(a)=1/2时
-a^2/2-2a-1=1/2
(a+1)(a+3)=0
解得:a=-1或a=-3.
当a=-1时:f(x)=2(cosx+1/2)^2+1/2
fmax=2(1+1/2)^2+1/2=5
当a=-3时:f(x)=2(cosx+3/2)^2+1/2
fmax=2(1+3/2)^2+1/2=13
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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