题目
已知12+22+32+…+n2=
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提问时间:2021-01-15
答案
∵12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1),
∴12+22+32+…+1002=22+42+62+…+1002+(12+32+52+…+992)
×100×(100+1)(2×100+1)=338350;
又∵22+42+62+…+1002-(12+32+52+…+992)
=(22-12)+(42-32)+(62-52)+…+(1002-992)
=(2+1)(2-1)+(4-3)(4+3)+(6+5)(6-5)+…+(100+99)(100-99)
=(2+1)+(4+3)+(6+5)+…+(100+99)
=5050;
∴22+42+62+…+1002=
=171700.
故答案为:171700.
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∴12+22+32+…+1002=22+42+62+…+1002+(12+32+52+…+992)
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又∵22+42+62+…+1002-(12+32+52+…+992)
=(22-12)+(42-32)+(62-52)+…+(1002-992)
=(2+1)(2-1)+(4-3)(4+3)+(6+5)(6-5)+…+(100+99)(100-99)
=(2+1)+(4+3)+(6+5)+…+(100+99)
=5050;
∴22+42+62+…+1002=
338350+5050 |
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故答案为:171700.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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