题目

如图所示,一质量为m的木箱沿着倾角为θ的斜坡下滑,木箱和斜坡间的动摩擦因素为μ
5、如图所示,一质量为m的木箱沿着倾角为θ的斜坡下滑,木箱和斜坡间的动摩擦因素为μ,则木箱所受重力沿斜坡方向的分力大小为多少?木板所受摩擦力大小为多少?若μ=tanθ,则上述两力大小有什么关系?在木箱中加装质量为M的货物,木箱将怎样运动?若给木箱加一竖直向下的力F,则木箱将如何下滑.

提问时间：2021-01-15

答案

1将力沿平行和垂直斜面方向分解,并进行受力分析得,
　　　木箱所受重力沿斜坡方向的分力大小mgsinθ
2接续1问木箱所受重力垂直斜坡方向的分力大小mgcosθ＝支持力大小＝正压力大小
　　　所以木板所受摩擦力大小μmgcosθ
　　3若μ=tanθ,则摩擦力大小F摩μmgcosθ=tanθmgcosθ=mgsinθ=F重斜分
　　　两力大小相等,且方向相反,使得F斜合=0,所以物体沿斜面保持匀速直线运动状态.
　　4两力相等时,跟质量无关,所以无论质量大小如何变化,整体都沿斜面保持匀速直线运动状　　　态.
　　5给木箱加一竖直向下的力F,等效于在木箱中加装所受重力为F的货物,不会改变运动状态.
题后思考：当μ=tanθ时,这样的斜面,很特殊,向下运动的物体,不会从重力势能的减少中获得任何好处,即得不到加速,得不到新的动能的补充,即使一再增大初始重力势能也无济于事.
另一方面,由于物体匀速下滑,使得人们便于控制物体,也有它的好处,比如传送货物,或者向下行驶的汽车,在下坡时更易于司机掌控局面,平稳驾驶.
实际应用也许更多,有余力请接着想吧!
完毕,请批评指正.