题目

若直线x=pai/6是函数y=asinx+bcosx图像的一条对称轴,则直线ax+by+c=0的倾斜角为?

提问时间：2021-01-15

答案

首先利用二化一公式则y=√a^2+b^2 sin(x+ψ）tanψ=b/a,且ψ与坐标（a,b）共象限
由于告诉对称轴为x=π/6,则在坐标x=π/6时y取最大或者最小值
令π/6+ψ=π/2则ψ=π/3 tanψ=√3 a/b=√3/3 ；当标x=π/6取最小值时候利用诱导公式可知 tanψ=√3；则直线的斜率为-√3/3 ,则直线倾斜角为150°