题目
已知a(n+1)=nan+n-1,a1=1求数列{an}的通项公式
提问时间：2021-01-15
答案
a(n+1)=nan+n-1,
a(n+1)+1=nan+n,
(a(n+1)+1)/(an+1)=n,
所以an+1=(an+1)/ (a(n-1)+1)•(a(n-1)+1) / (a(n-2)+1)
•……•(a3+1)/(a2+1)•(a2+1)/(a1+1)•(a1+1)
=(n-1) •(n-2) •……•2•1•2=2•(n-1)!
∴an=2•(n-1)!-1.
a(n+1)+1=nan+n,
(a(n+1)+1)/(an+1)=n,
所以an+1=(an+1)/ (a(n-1)+1)•(a(n-1)+1) / (a(n-2)+1)
•……•(a3+1)/(a2+1)•(a2+1)/(a1+1)•(a1+1)
=(n-1) •(n-2) •……•2•1•2=2•(n-1)!
∴an=2•(n-1)!-1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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