题目

某幢楼从二楼到三楼的楼梯共11级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,则上楼梯的方法有（　　）种
某幢楼从二楼到三楼楼梯共11级,上楼可以一步上一级,两级或三级,则上楼梯的方法有（　　　）种

提问时间：2021-01-15

答案

晕,你的题目前后不一致.
按标题做吧.(即一次上一级或两级)
设上到第n级共有an种方法
则a1=1,a2=2
上到第n级有两种情形,从第n-1级上1步,从第n-2级上2步 （不能上1步,否则与第一种情形重复）
所以 an=a(n-1)+a(n-2) n≥3
所以 a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21,a8=34,a9=55,a10=89,a11=144
即上楼梯的方法有 144种.
（这个数列是斐波那契数列的一部分,另外这个题用排列组合也能做.）