题目
已知在平行四边形ABCD中,AE=CFMN分别是DEBF的中点,求证四边形MFNE是平行四边形
提问时间:2021-01-14
答案
在平行四边形ABCD中,AE=CF,AD=BC,∠A=∠C
∴△ADE≌△BCF,∴∠AED=∠CFB,DE=BF
AB∥CD,∴∠ABF=∠CFB,∴∠AED=∠ABF
又A,E,B共线,∴DE∥BF,且DE=BF
又M,N为DE,BF中点,∴DM=1/2DE=1/2BF=BN,ME∥NF
由AB=CD,AE=CF => BE=DF
由AB∥CD => ∠AED=∠ABF=∠EDC
∴△BNE≌△DMF,∠BNE=∠DMF
∵DE∥BF,∴∠BNE=∠DEN=∠DMF,
又D,M,E三点共线,∴MF∥NE
至此,有ME∥NF,MF∥NE,
∴四边形MFNE是平行四边形
∴△ADE≌△BCF,∴∠AED=∠CFB,DE=BF
AB∥CD,∴∠ABF=∠CFB,∴∠AED=∠ABF
又A,E,B共线,∴DE∥BF,且DE=BF
又M,N为DE,BF中点,∴DM=1/2DE=1/2BF=BN,ME∥NF
由AB=CD,AE=CF => BE=DF
由AB∥CD => ∠AED=∠ABF=∠EDC
∴△BNE≌△DMF,∠BNE=∠DMF
∵DE∥BF,∴∠BNE=∠DEN=∠DMF,
又D,M,E三点共线,∴MF∥NE
至此,有ME∥NF,MF∥NE,
∴四边形MFNE是平行四边形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1请帮忙看看这个英文句子的语法成分
- 2小兔子 小猴 大象 大灰狼之间会发生什么事
- 3---.I will stand by your side A no matter what happen B no matter waht will happen
- 4你是怎样把作文写的这么有感情?
- 5两个单质形成的液态合金是原子反应堆的导热剂,这两种单质是什么
- 6圆的各种公式
- 7Do battle with your fears.Build your courage to fight what’s holding you back,what’s keeping you fro
- 8负3分之1的绝对值的相反数.
- 9边长是4厘米的等边三角形 ,他的边长是周长( 1 3倍 2
- 10《森林音乐会》的作文,不要童话