题目

将圆面(x+1)^2+(y-1)^2≤4绕直线mx-y+m+1=0旋转一周所形成的几何体的体积为

提问时间：2021-01-14

答案

由直线方程得：(x+1)m+(1-y)=0,说明直线恒过点(-1,1)
这个点就是圆面(x+1)²+(y-1)²≤4的圆心,所以说此直线是该圆面的一条直径!
所以,圆面绕直线旋转一周所形成的几何体就是以(-1,1)为球心,2为半径的球
体积V=4πr³/3=4*π*2³/3=32π/3