题目
在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,角B=2角C.证明AB+BD=AC
如题
如题
提问时间:2021-01-14
答案
过D,作一线段DE交AC于E,使∠EDC=∠ACB
由于△EDC为等腰△,有DE=EC
同时,∠AED=∠EDC+∠ACB=2∠ACB=∠ABC(∵角B=2角C),
AD是角BAC的角平分线→∠BAD=∠CAD
且AD=AD
故△BAD全等△CAD
∴AB=AE,BD=DE
得AC=AE+EC=AB+BD 得证
由于△EDC为等腰△,有DE=EC
同时,∠AED=∠EDC+∠ACB=2∠ACB=∠ABC(∵角B=2角C),
AD是角BAC的角平分线→∠BAD=∠CAD
且AD=AD
故△BAD全等△CAD
∴AB=AE,BD=DE
得AC=AE+EC=AB+BD 得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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