题目

设f(x)=x/a(x+2),方程f(x)=x有唯一解,f(Xo)=1/1005,f(Xn-1)=xn,(n属于N*）,求x2009的值

提问时间：2021-01-14

答案

x=x/a(x+2)有唯一的解根据b2-4ac=0得a=1/2
那么f(x)=2x/x+2(x不等于负2）
f(xo)=1/1005=2xo/xo+2得x0=2/2009
又f(xn-1)=xn可知2xn-1/xn-1+2=xn化简得1/xn-1/xn-1=2
当n=1时有1/x-1/xo=2
当n=2时有1/x2-1/x=2
.
当n=2009时1/x2009-1/x2008=2
然后两边相加就有1/x2009-1/x0=2X2009
所以x2009=5022.5没有算错就是这么多你可以在算算