题目

刚学积分,帮忙求一道二元微分方程
y''=y'+x 要大体思路就行了.

提问时间：2021-01-14

答案

y"-y=x
特征方程为：λ^2-1=0
得：λ=1,-1
则齐次方程y"-y=0的解为y1=C1e^x+C2e^(-x)
设特解为y*=ax+b,则y*"=0
代入原方程得：-ax-b=x,
得：a=-1,b=0
即y*=-x
所以通解为y=y1+y*=C1e^x+C2e^(-x)-x