题目

如图 在△ABC中 AB=AC P为BC 上一点 PD ⊥AC于D PM⊥AB于M BN为高 求证PD+PM=BN

提问时间：2021-01-14

答案

 
证明：连AP,
△ABP面积=(1/2)*AB*PM
△ACP面积=(1/2)*AC*PD
△ABC面积=(1/2)*AC*BN
因为三角形面积不变,
所以△ABC面积=△ABP面积+△ACP面积
即(1/2)*AC*BN=(1/2)*AB*PM+(1/2)*AC*PD=(1/2)*AC*(PD+PM)
整理：得PD+PM=BN