题目
椭圆x^2/2+y^2=1有动点P,定点A（8,0）B（1,3）,求三角形ABP重心个轨迹方程
提问时间：2021-01-14
答案
设 P(a,b)
则重心坐标[(a+8+1)/3,(b+0+3)/3]
所以x=(a+9)/3,a=3x-9
y=(b+3)/3,b=3y-3
P在椭圆上
所以a^2/2+b^2=1
所以(3x-9)^2/2+(3y-3)^2=1
又PAB是三角形,所以PAB不共线
AB所在直线是(y-0)/(3-0)=(x-8)/(1-8)
y=-3(x-8)/7
他和椭圆没有公共点
所以PAB不会共线
所以(3x-9)^2/2+(3y-3)^2=1
则重心坐标[(a+8+1)/3,(b+0+3)/3]
所以x=(a+9)/3,a=3x-9
y=(b+3)/3,b=3y-3
P在椭圆上
所以a^2/2+b^2=1
所以(3x-9)^2/2+(3y-3)^2=1
又PAB是三角形,所以PAB不共线
AB所在直线是(y-0)/(3-0)=(x-8)/(1-8)
y=-3(x-8)/7
他和椭圆没有公共点
所以PAB不会共线
所以(3x-9)^2/2+(3y-3)^2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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