题目
已知a>0且a≠1,x=loga(a3+1),y=loga(a2+1),试比较x,y的大小.
提问时间:2021-01-14
答案
解∵(a3+1)-(a2+1)=a2(a-1),
∴(1)当a>1时,a-1>0∴a3+1>a2+1,因y=logax在(0,+∞)上递增,∴x>y.
(2)当0<a<1时,a-1<0∴a3+1<a2+1,因y=logax在(0,+∞)上递减,∴x>y.
综上(1)(2)知:x>y.
∴(1)当a>1时,a-1>0∴a3+1>a2+1,因y=logax在(0,+∞)上递增,∴x>y.
(2)当0<a<1时,a-1<0∴a3+1<a2+1,因y=logax在(0,+∞)上递减,∴x>y.
综上(1)(2)知:x>y.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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