题目
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB2=2,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1,求证A1C 平面BDE
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB2=2,E是棱CC1上的点，且CE=四分之一CC1，求证A1C垂直 平面BDE
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB2=2,E是棱CC1上的点，且CE=四分之一CC1，求证A1C垂直 平面BDE
提问时间：2021-01-14
答案
连AC,B1C
∵BD⊥AC（正方形）
∴BD⊥A1C（三垂线定理）
∵RT△B1BC与RT△BCE中
对应边B1B=2,BC=1；BC=1,CE=2/4=1/2
∴RT△B1BC∽ RT△BCE
则∠BB1C=∠CBE
而∠CBE+∠BCB1=∠BB1C +∠BCB1=直角
∴ BE⊥B1C
∴BE⊥A1C（三垂线定理）
∴A1C⊥平面BDE（线面垂直判定定理）
∵BD⊥AC（正方形）
∴BD⊥A1C（三垂线定理）
∵RT△B1BC与RT△BCE中
对应边B1B=2,BC=1；BC=1,CE=2/4=1/2
∴RT△B1BC∽ RT△BCE
则∠BB1C=∠CBE
而∠CBE+∠BCB1=∠BB1C +∠BCB1=直角
∴ BE⊥B1C
∴BE⊥A1C（三垂线定理）
∴A1C⊥平面BDE（线面垂直判定定理）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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