题目

一道高中必修4向量解答题
已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求三角形APC的面积?
最好用向量计算

提问时间：2021-01-14

答案

AD:DB=2:1
三角形ADC面积：三角形BCD=2：1
三角形ADC面积=200/3,三角形BCD面积=100/3
CE:EB=2:1
三角形AEC面积：三角形BAE=2：1
三角形AEC面积=200/3,三角形ABE面积=100/3
三角形AEC=三角形ADC可得,三角形ADP=三角形EPC
且三角形PEB=0.5*三角形PEC ,三角形EPB=0.5*三角形APD
三角形ABE=2*三角形APD.所以三角形APD=100/6
三角形APC=200/3-100/6=50