题目

一道比较经典的物理题.
为测定气垫导航上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒机记录了遮光板通过第一个光电门的时间为0.30s.通过第二个光电门的时间为0.10s遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为3.60s,求滑块的加速度.

提问时间：2021-01-14

答案

设开始遮住第一个光电门的时刻为t0,离开第一个光电门的时刻为t1,开始遮住第二个光电门的时刻为t2,离开第二个光电门的时刻为t3.开始遮住第一个光电门时的速度为v,遮光板宽度为d.整个过程为匀加速运动,加速度为a.有
v*(t1-t0)+0.5*a*(t1-t0)^2=d
(v+a*(t2-t0))*(t3-t2)+0.5*a*(t3-t2)^2=d
已知：
t1-t0=0.30s,t2-t0=3.60s,t3-t2=0.10s,d=0.030m
有两个方程两个未知数,带入已知量并整理有(注意有效数字,a之前的0.5不影响有效数字)
v*0.30+0.5*a*0.09=0.030
v*0.10+0.5a*0.73=0.030
2式减（1式除以3）有
0.70*a=0.040（a应有两位有效数字）
解得a=0.057m/s/s