题目

如图是一座抛物线型拱桥，以桥基AB为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系．已知桥基AB的跨度为60米，如果水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为30

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米，求抛物线的函数解析式．

提问时间：2021-01-14

答案

设抛物线的函数解析式为y=ax2+k（a≠0）∵桥基AB的跨度为60，∴点B的坐标为（30，0）∵水位从AB处上升5米，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽为302米，∴点D的坐标为（152，5）∴0＝a×302+k5＝a×(152)2+k∴a＝−19...

本题需先设抛物线的函数解析式为y=ax²+k（a≠0），再根据题意求出点B、D的坐标，然后代入二次函数解析式即可求出答案．

本题考点：二次函数的应用．

考点点评：本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要能根据题意列出求解析式的方程组是本题的关键．