题目
已知f(x)=2+log2x,1=〈x〈=16,则函数y=[f(x)]的平方+f(x的平方)的最大值为?
详细步骤
标准答案是22
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提问时间：2021-01-14
答案
y=[f(x)]^2+f(x^2)
=4+4log2x+(log2x)^2+2+log2x^2
=(log2x)^2+6log2x+6
设t=log2x,由16≥x≥1得4≥t≥0
y=(t+3)^2-3
当t=4,即x=16时
y有最大值46
=4+4log2x+(log2x)^2+2+log2x^2
=(log2x)^2+6log2x+6
设t=log2x,由16≥x≥1得4≥t≥0
y=(t+3)^2-3
当t=4,即x=16时
y有最大值46
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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