题目

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A1,A2为椭圆的左右顶点. 设F1为椭圆的做焦点,
证明：当且仅当C上的点P在左右的顶点时,PF1取到最大值最小值

提问时间：2021-01-14

答案

设P点的坐标为(m,n)
则-a≤m≤a
则IPF1I=a+em
当m=-a时 IPF1Imin=a+e(-a)=a-c(c^2=a^-b^2)
当m=a时,IPF1Imax=a+ea=a+c
得证