题目
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0,则tanA的值是( )
A.
B. -
C.
D. -
A.
| ||
3 |
B. -
| ||
3 |
C.
3 |
D. -
3 |
提问时间:2021-01-14
答案
在△ABC中,由sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0,
利用正弦定理可得 b2+c2-a2=-bc,再由余弦定理可得 cosA=
=-
,
∴A=120°,∴tanA=tan120°=-tan60°=-
,
故选:D.
利用正弦定理可得 b2+c2-a2=-bc,再由余弦定理可得 cosA=
b2+c2−a2 |
2bc |
1 |
2 |
∴A=120°,∴tanA=tan120°=-tan60°=-
3 |
故选:D.
由条件利用正弦定理可得 b2+c2-a2=-bc,再由余弦定理可得cosA=-
,可得A=120°,从而求得tanA的值.
1 |
2 |
余弦定理;正弦定理.
本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,根据三角函数的值求角,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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