题目

请用数学归纳法求证：n的立方+5n（n属于一切不为0的自然数）可被6整除

提问时间：2021-01-14

答案

1：当k=1时,命题显然成立.
2：假设k=n时,命题成立.当k=n+1时有
（n+1）3 +5(n+1)=n3+5n+3(n2+n+2);
显然n2+n+2为偶数,既是3(n2+n+2)能被6整除,由假设知n3+5n能被6整除,所以当k=n+1时,命题成立.
3：综上,即证
不好意思 我把n和k 打反了 你自己改下就可以了