题目
若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是( )
A. f(x)=4x-1
B. f(x)=(x-1)2
C. f(x)=ex-1
D. f(x)=ln(x-
)
A. f(x)=4x-1
B. f(x)=(x-1)2
C. f(x)=ex-1
D. f(x)=ln(x-
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提问时间:2021-01-14
答案
∵g(x)=4x+2x-2在R上连续,且g(14)=2+12-2=2-32<0,g(12)=2+1-2=1>0.设g(x)=4x+2x-2的零点为x0,则14<x0<12,0<x0-14<14,∴|x0-14|<14.又f(x)=4x-1零点为x=14;f(x)=(x-1)2零点为x=1;f(x...
先判断g(x)的零点所在的区间,再求出各个选项中函数的零点,看哪一个能满足与g(x)=4x+2x-2的零点之差的
绝对值不超过0.25.
绝对值不超过0.25.
函数的零点.
本题考查判断函数零点所在的区间以及求函数零点的方法,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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