题目
12+1122+111222+11112222+...+11...122...2(n个1,n个2)的和
求
12+1122+111222+11112222+...+11...122...2(n个1,n个2)
的和
求
12+1122+111222+11112222+...+11...122...2(n个1,n个2)
的和
提问时间:2021-01-14
答案
因为
111..11222..22(n个1,n个2)=111..11(n个1)X100...00(n个0)+2X111..11(n个1)=(1/9)(10^n-1)*10^n + (2/9)(10^n-1)=(1/9)(100^n+10^n-2)
所以
原式=(1/9)[100^n+100^(n-1)+...+100^2+10^n+10^(n-1)+...+10^2-2n]
=[100^(n+1)+11*10^(n+1)-198n-210]/891
111..11222..22(n个1,n个2)=111..11(n个1)X100...00(n个0)+2X111..11(n个1)=(1/9)(10^n-1)*10^n + (2/9)(10^n-1)=(1/9)(100^n+10^n-2)
所以
原式=(1/9)[100^n+100^(n-1)+...+100^2+10^n+10^(n-1)+...+10^2-2n]
=[100^(n+1)+11*10^(n+1)-198n-210]/891
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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