题目

A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会.规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手.握手完毕后,A先生问了每个人(包括他妻子)握手几次?令他惊讶的是每人答复的数字各不相同.那么A太太握了几次手?
我也知道三次是对的,但为什么是三次,

提问时间：2021-01-14

答案

3次.
前面的一部分和楼上的相同
一共8个人.
由于不和自己握手,不和自己配偶握手,两两最多握一次,所以每个人最多握手6次.
a问了7个人,每个数字都不一样,说明握手次数只可能是0,1,2,3,4,5,6.
假设握手6次的为B,那么,他/她除了不和自己的的配偶握手外,和其他所有人都握手了.因此其他人握手都不为0,因此只能是B的配偶的握手次数为0,再设握手5次的为C,则,C没有和自己的配偶以及B的配偶握手外,和其他所有人握手了,因此其他所有人握手次数都大于等于2,握手一次就只能是C的配偶了,同理推出D以及D的配偶握手次数为4,2,而A先生和A太太握手次数均为3.
也就是说所有的夫妻握手次数和为6.