题目
在数列{An}中,a1=2/3且对任意的n属于N+都有a(n+1)=2a(n)/a(n)+1
求证:{1/a(n) -1}是等比数列
求证:{1/a(n) -1}是等比数列
提问时间：2021-01-14
答案
a(n+1)=2a(n)/[a(n)+1 ]
取倒数：
1/a(n+1=1/2 +1/[2a(n)]
∴1/a(n+1) -1=1/2·[1/a(n) -1]
∴{1/a(n) -1}为公比0.5的等比数列,首项1/a1 -1=1/2
1/a(n) -1=1/2^n
a(n)=(2^n)/[1+2^n]
取倒数：
1/a(n+1=1/2 +1/[2a(n)]
∴1/a(n+1) -1=1/2·[1/a(n) -1]
∴{1/a(n) -1}为公比0.5的等比数列,首项1/a1 -1=1/2
1/a(n) -1=1/2^n
a(n)=(2^n)/[1+2^n]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1以h开头的英文单词指一种节日,共九个字母,第五个字母为o
- 2用所给形容词原级、比较级和最高级造句
- 3The thirtieth day of S_is the last day of the month
- 4按如图所示的方法搭一个正方形需要4根火柴棒,搭两个正方形需要7根火柴棒,搭三个正方形需要10根火柴棒.
- 5木工李师傅做10个同样的木框,需用长为65厘米和88厘米的木料各20根……
- 6（1/2）的0次方*3的负2次方 答案等于1/9 我要过程 谢谢
- 7比x小28的数是9l.列方程式?
- 8一个凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形的边数的最大值是（ ） A.5 B.6 C.7、 D.8
- 9小明买3支钢笔,4个本子,3支铅笔共花41元钱,买1支钢笔,2个本子,1支铅笔共花15元钱.则买一支
- 10若根号3,x,y,18根号2四个数成等比数列,则x=___,y=____
热门考点