题目

）设火箭的质量是箭体质量与燃料质量的和,在不考虑空气阻力的条件下,两火箭的最大速度之差与这两火箭质量的自然对数之差成正比,已知某火箭的箭体质量为m(kg),当燃料质量为m(kg) 时,该火箭的最大速度为2ln2(km/s),当燃料质量为m(e－1) (kg)时,该火箭的最大速度为2(km/s),
(1) 写出该火箭最大速度y与燃料质量x的函数关系式；
(2) 当燃料质量为多少时,火箭的最大速度可达12km/s

提问时间：2021-01-14

答案

由“两火箭的最大速度之差与这两火箭质量的自然对数之差成正比”不妨设比例系数为k(k≠0),则
y-2ln2=k[ln(x+m)-ln2m].①
y-2=k[ln(x+m)-lnem].②
由①②消去k即,
（y-2ln2）/( y-2)=[ln(x+m)-ln2m]/[ln(x+m)-lnem]
化简得,y=2ln(1+x/m)
[其实就相当于一条直线过三点：（ln(x+m),y）（ln2m,2ln2）（lnme,2）]
下一问就简单了!
敬请高人指教!