题目
三角形ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知b=根号6,c=3,C=60度 解三角形并求出三角形的面积
提问时间：2021-01-13
答案
首先利用正弦定理.
a/sinA=b/sinB=c/sinC.
代入数值可解得,B=45°.A=105°.
过A点作BC的垂线交BC于D.
则在直角△ABD和直角△ACD中.
BD=ABsinB=3×cos45°=3√2/2.
CD=ACsinC=√6×cos60=√6×1/2=√6/2.
BC边的高AD=ABsinB=3×cos45°=3√2/2.
∴三角形面积S=（BD+CD）×AD/2.=(9+3√3)/4.
a/sinA=b/sinB=c/sinC.
代入数值可解得,B=45°.A=105°.
过A点作BC的垂线交BC于D.
则在直角△ABD和直角△ACD中.
BD=ABsinB=3×cos45°=3√2/2.
CD=ACsinC=√6×cos60=√6×1/2=√6/2.
BC边的高AD=ABsinB=3×cos45°=3√2/2.
∴三角形面积S=（BD+CD）×AD/2.=(9+3√3)/4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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