题目
如图,在△ABC中,∠A=2∠C,AC=2AB.求证:∠B=90°.
提问时间:2021-01-13
答案
作AD平分∠BAC,交BC于D,连接D与AC的中点E,
∵∠BAC=2∠C,AC=2AB,
∴∠BAD=∠EAD=∠C,AB=AE=EC,
在△ABD与△AED中,
∴△ABD≌△AED(SAS),
在△DAC中,∠EAD=∠C,所以△DAC为等腰三角形,
∵DE为中线,等腰三角形三线合一,所以DE⊥AC,
∴∠B=∠AED=90°.
∵∠BAC=2∠C,AC=2AB,
∴∠BAD=∠EAD=∠C,AB=AE=EC,
在△ABD与△AED中,
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∴△ABD≌△AED(SAS),
在△DAC中,∠EAD=∠C,所以△DAC为等腰三角形,
∵DE为中线,等腰三角形三线合一,所以DE⊥AC,
∴∠B=∠AED=90°.
作AD平分∠BAC,交BC于D连接D与AC中点E,根据SAS先证明△ABD≌△AED,再根据等腰三角形三线合一即可得证.
等腰三角形的性质;三角形内角和定理;全等三角形的判定与性质.
考查了全等三角形的判定和性质,等腰三角形的性质,解题的难点是作出辅助线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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