题目

某中学组织八年级学生外出,需要租用车辆.如果全部租用45座的客车,有一辆客车上仅有15人,其余客车均坐满;
如果全部租用60座的客车,比租45座的客车要少租2辆,且每辆客车恰好坐满.
（1）求该中学八年级共有多少名学生?需租用多少辆45座的客车?
（2）已知45座客车租金每辆220元,60座客车为每辆300元,如果既可以单独租用,也可以同时租用这两种型号的客车,但必须使每位同学都有座位,请你给出最节省费用的方案.

提问时间：2021-01-13

答案

设45坐的客车X辆,60坐的客车Y辆
那么按照45坐客车算的总人数为15+45*X
按照60坐的算的为60*Y
这两个应该是相等的,所以得到方程组：
1、15+45*X=60*Y
2、X-Y=2
解得X=9 Y=7
总人数就是60*Y=420
第一题答案就得到了
现在开始算第二题
设租用45坐的客车a辆,租用60坐的客车b辆
总人数由上题解得为420,因为要让每个人都有坐,那么45*a+60*b应该要大于等于420,
解不等式就得到a大于等于（420-60*b）/45
总得费用就是220*a+300*b
把a代入上式,可得（220*420/45）-（220*60*b/45）+300*b=2053+7*b
当b=0时,费用最少,所以最省的费用即为9*220=1980