题目

求函数最值方法中“判别式法”问题.：求y=3x/[(x^2)+4]的最值（取值范围）.
问：求y=3x/[(x^2)+4]的最值（取值范围）.
上式可改为：yx^2 - 3x +4y = 0.
因为 x 恒有解,则 Δ=9-4y(4y)=9 - 16y^2》0
即-3/4《y《3/4.
其中,“因为 x 恒有解”这部分我不太清楚.
请说明理由.

提问时间：2021-01-13

答案

一个函数当中,x是自变量,y是因变量.自变量限制在定义域里面取值,从而y限制在值域里面取值.
这道题实际上是要求值域.值域是什么呢?就是y能够取到的值.对于值域里面的任何一个y值y0,都至少有一个x0使得f(x0)=y0.于是求值域的时候,用“至少能找到一个x0”这个条件来限制y,至少能找到一个x0是什么意思呢?就是上面那个方程有解的意思.