题目

数列{An}中,A1=1,S(n+1)=4An+2,用数学归纳法证明：An=(3n-1)*2^(n-2).

提问时间：2021-01-13

答案

S(2)=4A1+2=6,A2=5A(n+1)=S(n+1)-S(n)=4(An-A(n-1)),n>=2当n=1时,A1=（3-1）*2^（1-2）=1,等式成立当n=2时,A2=（3*2-1）*2^（2-2）=5,等式成立假设当n=k（k>=3,且k是整数）时,等式成立,则当n=k+1时,A(k+1)=4(Ak-A(k-...